上智大学学部別対策｜数学
文学部哲学科、総合人間学部、法学部、経済学部、外国語学部へ行きたい方
文学部哲学科、総合人間学部、法学部、経済学部、外国語学部数学の基本情報
文学部哲学科
試験時間筆記60分、配点100/410
総合人間学部、法学部、経済学部、外国語学部
試験時間筆記60分、配点100/350
大問の構成(2014年度参考)
| 年度 | 日程 | 大問 | 内容 |
| 2012 | 2月3日 | 1 | 場合の数、指数・対数の値、整数問題、多項定理 |
| 2 | 2つの応物船の共有点と面積の最大値 | ||
| 3 | 集合の包含関係と必要条件 | ||
| 2月4日 | 1 | 三角関数の最大値・最小値、整数の不定方程式、放物線と直線が接する条件、2次方程式が実数解をもつ条件 | |
| 2 | 三角形の外心と内心 | ||
| 3 | 互いに否定条件となる条件 | ||
| 2月6日 | 1 | 三角関数の最大値と最小値、三角不等式が常に成り立つ条件 | |
| 2 | 四角錐とそのすべての面に接する球の関係 | ||
| 3 | 数字の書かれたカードを取り出す確率 | ||
| 2月10日 | 1 | 三角関数の最大値と最小値、1次不等式と最大値・最小値、対数不等式 | |
| 2 | 2つ放物線の共有点と面積の最大値、領域と最大値・最小値 | ||
| 3 | 座標平面上を移動する点の確率と期待値 | ||
| 2011 | 2月4日 | 1 | 大小比較、三角比の相互関係、桁数問題 |
| 2 | 円を表す方程式と円の中心・半径、円の接線の交点 | ||
| 3 | じゃんけんで勝者を決める確率 | ||
| 2月5日 | 1 | 対数方程式、2項定理の応用、三角比の応用 | |
| 2 | 2つの放物線が交わるための条件、面積の最大値 | ||
| 3 | 独立でない確率と条件付き確率 | ||
| 2月6日 | 1 | 否定命題、整式の決定、指数方程式 | |
| 2 | 円・放物線と直線の共有点 | ||
| 3 | 袋から色のついた玉を取り出すときの確率と期待値 | ||
| 2月8日 | 1 | 対数不等式の解、三角関数の最大値と最小値 | |
| 2 | 放物線と円上をそれぞれ動く2点がつくる三角形の面積と最小値 | ||
| 3 | 正n角形の頂点を結んでできる三角形の確率 |
傾向
例年３題で、すべてマークセンス法による空欄補充問題である。はじめの位の数が0の時も必ずマークすることになっているなど、マーク方法が特徴的なので注意が必要である。どれも標準以上の難度の問題で、文系志望の受験生にとっては全問完答することは非常に難しいと思われる。
出題範囲は「数学ⅠAⅡB(数列・ベクトル)」である。数学的思考力・洞察力に加え、相当な計算力が必要とされる。図形と方程式や三角比に分野など図形に関する問題や、確率に関する問題は頻出である。各大問には比較的容易に解答できる小問が数問出題されているので、ここで確実に得点できるようにしたい。教科書に加えて参考書や問題集を用いて学習し、参考書の例題はすべて解けるようにしたい。図形の対称性や式の対称性を利用したより簡略化した計算方法の研究も心掛けたい。
