【数学の勉強法】本当に伸びる数学の勉強方法を徹底的に解説します!

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皆さんこんにちは。武田塾の高田です!
今回は数学の勉強方法の全解説を行っていきます。

数学どうでしょう?苦手な学生の方が多いですよね。
数学大好きという学生もいると思うのですが、苦手な方ははこの動画を見て数学の勉強法を正しく理解して取り組んでもらえたら、きっと苦手も克服できるのではないかと思います!

数学と言っても文系数学と理系数学など様々な形があるのですが、ここではすべての数学の勉強において共通して言える点を紹介していくので、受験で数学を使用する全受験生は必見の内容です。

特に、理系の受験生にとって数学はもう最重要科目と言っても過言ではないです。
数学で大学の合否が決まるので、理系の受験生は特に数学を力入れて勉強してもらえたらと思います。

数学は頭のいい人しかできない?

数学が苦手な人にとって「数学ができるってどういうイメージ?」と聞くと、多くの受験生が
「数学って頭良くないと無理だよね」
「天才的なひらめきや発想が数学にはいるよね」

というふうに思ってる方が多いのですが、これは誤解です

皆さんの誤解を恐れずに言うのであれば、数学は暗記です。

覚えれば数学も解けるのですが、ここでいう暗記は英語や社会などの単語を覚える暗記とは異なり、1問1問の解き方をしっかり理解しながら暗記していくことで様々な数学の問題に対応できる力を身につけることができます。

数学の勉強は「武器をそろえる」こと?

皆さんが数学の勉強を進めていく中で「数学の入試問題を解くための武器を揃えるんだ!」というイメージで勉強するということを意識してほしいです。

「武器をそろえる」と言われてもいまいちイメージがわかないと思うのですが、イメージとしては「2次関数にはこんな解き方があるんだ!」「確率ではこんな解き方があるんだ!」というのを1問1問しっかりと理解し、「なるほどなるほどじゃあこれ入試で使うぞ!」というイメージになります。

最終的に入試会場で入試問題を解き始めたときに「この問題の解き方は今までやったことのあるあの問題の解き方を使えばいけるんじゃないか?」という発想になれたら大成功です!

一部の最難関大学や医学部の問題ではない限り、大学入試で必要とされる解き方や数学の定義的な解き方のパターンをマスターしていればそれに合わせて入試問題でも解くことができます。

数学の成績を上げる勉強法|解き方をしっかり身につける

1番最初に知っておいてほしい数学の勉強のやり方としては、解説がわかりやすく説明されている参考書を活用してきちんと1問1問解き方を身につけるという方法です。

成績が上がる人は解き直しを徹底的にしてます。そして1問1問の解き方を確実に身につけていっているのですが、この解き直しというのがミソです。

数学は数学のノートを見ればある程度その人の成績がわかるのです。
間違えた問題を解説を見てバツし、赤ペンで解き方や正解の回答を移すみたいな勉強の仕方をしている方が多いと思うのですが、これこそ成績が伸びない数学の勉強方法です。

赤ペンで写しただけでよし解き方覚えたぞーってなってたら最強ですよね。
実際そんなことは無理です。

間違えた問題の回答を写しただけではなく、回答解説を読み、自力でできるまで何回も解き直しをするということを徹底した勉強方法を取り入れている受験生こそ数学の成績がぐんぐん伸びます。

回答解説を読んだら1回本を閉じて、回答解説の内容をもとに自力で解いてみます。これで解けるようになればひとまずはクリアです。

数学の成績を上げる勉強法|復習を欠かさない

勉強に置いて復習は非常に大切な時間ですが、これは数学にも言えます。

武田塾では4日進んで2日復習しようという勉強のペースを推奨しており、1週間のうち4日間はひたすら勉強を進めていきます。1日10問数学の問題をできるようにするぞ!と決めたら1日目10問、2日目も10問、3日目4日目も10問という風に4日間は10問ずつやります。

つまり4日間で40問の問題を完璧に自力で解けるように練習します。

そして5日目6日目と2日間かけてで今まで習った40問を復習します。
この2日間で大切なのは、初見で解けなかった問題をできるようになるまで徹底的に繰り返すことです。

1問1問をしっかり身につける時の注意点

1問1問をしっかり身につける時に、ただの数字や数式の暗記になってしまっては初見の問題では対応できなくなってしまうため、応用が効きません。

問題文の情報を読み取り、なぜその解き方をするのかを他の人に説明できるようになるまで1問1問の問題に対して理解を深めるということを念頭に勉強してください。
参考書と問題の形や数字が多少変わっても解けるようになって初めてしっかりと根本から理解できたといえます。

参考書の問題と解き方を覚えてしまうのではなく、問題文で与えられた情報から回答の方針を立てるようにすること目標に数学の勉強に取り掛かりましょう!

数学の成績を上げる勉強法|苦手な人はまず中学レベルから

数学ができない原因の1つとして中学生レベルの数学で苦手が残っているというケース結構あります。

1次関数や図形の相似などは中学生の時に習いますが、高校生でもその知識が必要になってきます。

中学生の時に数学が苦手だった、苦手な単元があったという方はきちんと中学範囲の復習から始めていきましょう
おすすめの参考書は「やさしい中学数学」「中学数学の解き方をひとつひとつわかりやすく」などの中学3年間の勉強が1冊でまとまっている本です。

数学の成績を上げる勉強法|高校レベルに突入

中学レベルの数学をしっかりと理解したら、次は高校生レベルに入りましょう。
ここで注意してほしいのは、高校生レベルの数学をむやみやたらに解かないということです。

数学の成績をしっかりと上げたいのであれば、高校の入門レベルから、まずは数学の概念を正しく理解する必要があります。
「2次関数って何?」「確率の基本的な考え方って何だっけ?」など、問題を解く以前の話を理解できてない場合はそこの理解から始めましょう。

おすすめの参考書は「やさしい高校数学」「初めから始める 数学」など、講義系参考書と呼ばれる参考書なのですが、これらの参考書は授業のように噛み砕いて説明してくれているので1行1行を丁寧に読んで数学の概念や基本的な問題の解き方を理解することができます。

もしそれらの参考書を読んでもわからないという方は、まずは読みながらそこに書いてある実際の作業を一緒にやってみてください。

また、中には参考書を読むこと自体が苦手で何を言っているのか理解ができない!という方もいます。そういう生徒さんに対して僕はいつも「何行目までは理解してて何行目と何行目の間でつまずいてるの?」とどこまでは大丈夫でどこからがわからないのかについて尋ねるようにしています。

もちろん1から説明してもいいのですが、このように問うと1行1行をしっかりと把握するようになり、気が付いたら解けた!というケースがとても多いです。ただきちんと読んでいないだけという場合も多いので、1行1行をしっかりと読んで理解するという作業を繰り返すことで簡単に理解することができます。

数学の成績を上げる勉強法|基礎的な解き方をインプット

次は、公式や基礎的な解き方をインプットする段階です。

この時も大事なのは1問1問完璧に解けるまで繰り返し解き直すということ。式を暗記したり、なんとなく解けるという状態ではなく、解き方を説明できるレベルまで仕上げることがポイントです。

この時、1問に対して3分ぐらい考えても分からないという場合は、回答解説を見てOKです。回答解説を見てその場でインプットをしてください。ここは武器を揃えるっていう段階ですインプットの段階なので、初見の正答率が低くても大丈夫です。

数学の成績を上げる勉強法|参考書の選び方

参考書の選び方も重要です。

「基礎問題精講シリーズ」のように薄めのインプットの参考書と「チャートシリーズ」「フォーカスゴールドシリーズ」などの分厚い参考書の2種類に分けられるのですが、参考書によっても問題量がバラバラなので、ここで選択をミスってしまうと数学の成績が伸びなかったりするので注意して選んでください

参考書というのは1冊を完璧にしなければ成績が上がらない、そして1周では身につかないので、何週も繰り返す必要があると考えているので、数学が苦手な方が分厚い参考書を使ってしまうと時間がかかりすぎてしまうため、数学が苦手な方こそ薄い参考書を使ってほしいです。

東大・京大・医学部志望の方は最初から分厚い参考書に取り掛かっておいた方がいいケースもありますが、大半の受験生は分厚い参考書に手を出して途中で挫折してしまうことが多いので薄い参考書から取り掛かりましょう。

「改訂版教科書傍用4STEP数学」「改訂版 教科書傍用 サクシード 数学」などの高校の応用問題集を使う受験生もいるのですが、こういった参考書は回答解説が薄く、読んでもわからなくて悩んでしまうことが多いのでメインで使うのはおすすめしません

計算練習も同時に行おう

この段階で計算練習も同時に行うことが理想です。

「合格る計算 数学I・A・II・B」などがおすすめの参考書で、1日30分程度を目安に計算の練習をし、考えなくても基本的な公式などは使いこなせるレベルにしておきましょう。

手が覚えてるというレベルで基礎的な計算ができるようになってると安心です。

数学の成績を上げる勉強法|アウトプット

インプットの時期が武器を揃える段階で、アウトプットになると武器を実際に使ってみようという段階になります。

この時期では、問題を解くときに「今まで身につけた解き方でこの問題って解けないかな?」というのをしっかりと意識することが大事です。

この段階でおすすめの参考書はいくつかあるのですが、代表的な例としては「文系の数学重要事項 完全習得編」「文系の数学 実戦力向上編」「国公立標準問題集CanPass数学」「標準問題精講」「重要問題集」などがあるのですが、自分の志望校レベルに合うものを使ってください

ここでは問題文の情報から今までのインプットした解き方が使えないか考えること、図形やグラフの問題なら実際に図形やグラフを書いてみていろいろ考えてみたり数式に文字を含むような問題ならその文字に具体的な数字を色々代入してみて考えたりと様々な試行錯誤をしてほしいです。

この時のポイントとしては、1問15分など自分なりに時間を設けて問題を解くという練習をすること。
ここでの考える経験、考える訓練をしておくことが成績を伸ばす鍵になります。

アウトプットの復習方法

アウトプットの時に回答が思いつかなかった問題については回答解説を読み、自分に足りなかった知識や気づけなかったポイントを振り返りましょう。
この時も今までの復習の時と同じように、似た問題はできるように回答解説を読んで理解した後はその場で完全再現できるまで自力でやり直しをしてください。

特に大事なのは、なぜ正解できなかったという原因分析です。
今までのインプットした解き方がきちんと身についてなかったのか、問題文の情報を活用できなかったのか、なども含めてどうしたら正解できたのかというのも一緒に振り返りましょう。

もし基礎に問題があるのであれば、ここで1回基礎の復習を挟むことが大事です。

実際に武田塾に数学が苦手な生徒さんがいて、色々試行錯誤して勉強していたら神戸大学の2次試験の数学で9割もの点数を取れるようになったのですが、この子の勉強方法を振り返って思う点がありました。

この生徒さんは、参考書は参考書の著者が限られたページの中で数学の問題を集めてきて載せていて、参考書の著者はこの問題ができるようになってほしいだけではなく、入試でよく出るこういう考え方とかこういう発想を身につけてほしい!という参考書の問題に隠されたメッセージをしっかり読み取って、自分のものにしていたという点。

皆さんもこの生徒さんのように、参考書を作った著者のメッセージを意識して1問の問題からできるだけ多くのことを吸収することを意識して勉強してみてください。

気を付けるべきはケアレスミス

1個気にしないといけないのはケアレスミスを防ぐということです。
せっかく解き方の武器を揃えてもケアレスミスをしてしまい、失点してしまってはとてももったいない!

「今回の模試の数学、計算ミス多くて失敗しちゃいました」
「私この大学受けたんですけど計算ミスしちゃってダメでした」

という声を聴くとすごく悲しくなります。

どうしたらミスなくなるのかという話になるのですが、一言で言ってしまうとミスに対する気持ちの差が大きいです。ミスが多い生徒さんは「ケアレスミスは仕方ないよね」という風にミスを軽く考えてしまっているのですが、ケアレスミスを舐めてはいけません

せっかく実力はあるのにケアレスミスのせいで点数を落として合否が決まってしまうのが受験の世界です。

ミスそのものは防げないとしてもミスに気づくことはできます。必ず1文1問見直しをして計算が正しいか確かめるようにしてください。また、ミスが多い方は今までミスしてしまったことをノートにまとめておきましょう。

ノートにまとめておくとどういったミスが多いのか、自分のミスの傾向を把握できるので、次回から気を付けるべき点が定まってきます。

武田塾ではミスをまとめたノートを黒歴史ノートと呼んでいるのですが、今まで自分がやってきた計算ミスをその場で書き留めておいて、模試前や過去問演習前などに見て、「このミス絶対しないぞ!」と思って計算に取り掛かるとケアレスミスは間違いなく減らせます

数学の勉強方法|まとめ

以上が数学の勉強法になります。

冒頭でも伝えた通り、数学苦手な方は多いです。
ただ、勉強はシンプルです。

できない問題をできるようにする、そして武器を増やしていく。
武器を増やした状態で入手本番に挑み、この問題の解き方は知ってるという状態になれば数学で合格点を取ることもできます

しっかり時間をかければ成績が伸びる科目になるので、頑張って対策をしていきましょう。応援しています!

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