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慶應義塾大学学部別対策|数学

慶應義塾大学学部別|数学対策

経済学部(A方式)へ行きたい方
商学部(A方式)へ行きたい方
総合政策学部(①③方式)へ行きたい方
環境情報学部(①③方式)へ行きたい方

経済学部(A方式)へ行きたい方

経済学部(A方式)数学の基本情報

試験時間80分 配点150/420

大問の構成(2014年度参考)

筆記
※全学部共通

年度 大問 内容
2013 1 3次関数の極大極小と指数関数の最大最小
2 カードを取り出す確率と期待値
3 空間における三角形の面積、平面に下ろした垂線
4 絶対値の入った方程式・不等式
5 等差数列の公差
6 絶対値つき2次関数の定積分と値域
2012 1 定積分で表された関数
2 平面ベクトルと三角形の面積比
3 2次方程式の漸化式
4 3次関数の極値と指数関数
5 2次不等式を満たす最大の自然数
6 硬貨投げの反復試行
2011 1 極値の条件と2変数関数の最大最小
2 平面ベクトルと三角形の面積比
3 カードを並べてできる整数の場合の数と確率
4 2次方程式・2次不等式を満たす条件
5 数列の増減
6 絶対値の入った定積分関数のグラフ
傾向

大問6題で、1~3はマークセンス方式であり、英語の基本部分と合わせて2段階選抜に用いられる。4~6は記述式である。
どの問題も標準レベルである。大問1~3は考えにくい問題やボリュームのある問題もよく出題され、解答に時間を要する。大問4~6は答案にまとめる力を要する出題である。融合問題や典型的でない問題も出題される。
単に公式や結果を覚えるだけでなく、途中の考え方や注意点にも目を向け、実際に使えるようにすることが重要である。頻出分野の確率、数列、微積分、ベクトル、整数、方程式・不等式の学習に力を入れる必要がある。

商学部(A方式)へ行きたい方

商学部(A方式)数学の基本情報

試験時間70分 配点100/400

大問の構成(2014年度参考)

筆記

年度 大問 内容
2013 1 直線に関する対称点の座標、三角形の外心の座標、三角形の面積
2 空間ベクトルの内積、数列の漸化式・一般項、ベクトルの内積を含む等式が成立する必要十分条件
3 3次方程式が実数解を1つだけもつ条件、3次関数が極値をもつ条件、共通接線をもつ条件、2曲線で囲まれた部分の面積
4 反復試行の確率、2点間の距離、三角形の面積、期待値
2012 1 反復試行の確率、漸化式、確率の最大値
2 正四面体を平面で切った時にできる図形の面積
3 企業の戦略決定、2次関数・3次関数の最大値
2011 1 三角形を含む対数関数の最大値、二項定理、漸化式・期待値
2 空間ベクトル、ベクトルのなす角、三角形の面積、点から直線へ下ろした垂線の足、直線と球面の交点
3 順列・組合せ、円順列
4 傾きが最大となる接線、共通接線、面積
傾向

大問数は3~5題で年度によって変化があるが、全体的なボリュームは変わらない。出題のほとんどはマークシート法による空所補充の完成問題である。記述式は一部である。
難問・奇問の類はない。全体的には標準問題であるが、迅速な計算力の養成が必要である。出題内容は関数、確率、微積分、数列、ベクトルが多い。融合問題が多く、総合力が必要である。
一通り基礎力がついたら、標準問題中心の問題集で基本事項をフルに活用できるように練習を積むこと。どれだけ速く解法パターンが思い浮かぶかが勝負の分かれ目となる。

総合政策学部(①、③方式)へ行きたい方

総合政策学部(①、③方式)数学の基本情報

<試験時間>
①方式…120分
③方式…120分(数学の問題3題と英語の問題1題の合計時間)
<配点>
①方式…200/400点
③方式…200/400点(数学の問題3題と英語の問題1題の合計点)

大問の構成(2014年度参考)

筆記

年度 大問 内容
2013 1 折線の長さの最小値
2 ランダムウォーク、同じものを含む順列
3 条件付き確率
4 1.無理数の計算
2.数独(数字パズル)
5 1.階差数列と数列の和
2.回文を判定するプログラム
2012 1 2次方程式が実数解をもつ確率
2 2次関数および3次関数の最大値・最小値
3 経済数学、平面図形の面積
4 放物線の方程式、法線の方程式、面積
5 1.ゲームを素材とした問題
2.兵法の和が平方数になる3つの自然数を求めるプログラム
2011 1 経済数学、1次方程式
2 ゲーム論を素材とした問題
3 接線、定積分を用いた面積計算
4 不定方程式、図形の体積
5 1.二項定理と数列の和に関する等式
2.摂氏と華氏の変換プログラム
傾向

大問5題で全問がマークシート方式による空欄補充形式である。5題中1題は2つの問題のうち1つを選択して解答する。
例年1~2題は新傾向の問題が出題され、柔軟な思考力が求められている。「数学B」の選択問題のうち1題は例年コンピュータの問題(言語はBASIC)で、平易である。また確率、個数の処理は頻出項目である。ユニークな問題が多く、時間を要する場合があるので、理系並みの準備をしておく必要がある。定理や公式はその導出過程を理解し、いつでも自由に使えるようにしたい。工夫をして計算の簡略化を図る練習や検算を手際よくこなす練習も重要である。

環境情報学部(①、③方式)へ行きたい方

環境情報学部(①、③方式)数学の基本情報

<試験時間>
①方式…120分
③方式…120分(数学の問題3題と英語の問題1題の合計時間)
<配点>
①方式…200/400点
③方式…200/400点(数学の問題3題と英語の問題1題の合計点)

大問の構成(2014年度参考)

筆記
※全学部共通

年度 大問 内容
2013 1 連立方程式の整数解、指数の性質
2 整数問題と3次関数
3 3次方程式の解の判別、関数の増減
4 場合分けによって定義された2次関数の最大値
5 1.数列の一般項、数列の和
2.8クイーン問題の解を出力するプログラム
2012 1 空間のベクトル、平面に下ろした垂線の足、球面と平面と交線
2 数式の処理
3 4次関数の最大・最小
4 整数問題、場合の数
5 1.条件を満たす集合の個数、数列の漸化式
2.素数判定と素因数分解のプログラム
2011 1 三角関数、3次関数の最大値、方程式の整数解
2 2次関数の最大・最小
3 放物線と直線、2直線の交点のx座標がとりうる範囲
4 都市間の物資輸送に関する問題
5 1.恒等式の係数比較
2.双子素数を求めるプログラム
傾向

全問空所補充の完成問題で、マークシート法となっている。設問は誘導されていることが多い。
出題範囲は「数学ⅠAⅡB」で「数学B」では(a)「数列・ベクトル」、(b)「数値計算とコンピュータ」のうち、いずれか一方の選択であった。例年選択問題ではコンピュータのプログラムに関する問題(言語はBASIC)が出題されている。場合の数と確率、数列、微積分、三角関数、ベクトル、図形問題、整数問題が頻出である。定理や公式はその導出過程を理解し、いつでも自由に使えるようにしたい。マークシート形式の問題集や標準以上の問題集で応用力を養うことが重要である。

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