参考書詳細・使い方・勉強法 数学

理系数学入試の核心 難関大編

科目 数学
出版社 Z会出版
目的 数学応用演習
対象者 東大・京大を目指す理系の人
難易度 東大・京大レベル
分量 248ページ
使用期間 過去問演習前まで
ジャンル 数学問題集

・具体的なオススメポイント
 思考力の身に付く高難易度の問題と詳しい解説が収録されている
・注意点
 非常に難しい問題集なので1題ずつじっくり取り組むこと

最難関大学の数学対策は『理系数学入試の核心 難関大編』で

『理系数学入試の核心 難関大編』は、数学の参考書の中でもトップクラスに難しい問題集です。そのため、東大や京大をはじめ、東工大や阪大、医学部などの難関大学を志望する人向けとなっています。

問題数は60問とボリュームが少なく感じられますが、1問1問の難易度が非常に高いので解き進めるのには時間がかかるでしょう。扱われている範囲は数1A2Bと数3のすべてで、理系の数学の問題の最高峰といっても過言ではない問題ばかりです。

難関大学を受験するうえで押さえておきたい難問の攻略法について時間をかけて学んでいく一冊となります。なお、60問は2問1回の全30回に分かれていて、難易度やテーマ別にまとまっているため、1日に1回分ずつマスターしていくと30日間で一通り解くことも可能です。

ただし、解説を読んで理解できることと、自力で解答までたどり着けることには差があります。一度解いて解説を読み、理解した問題はノーヒントで解けるかどうか確かめながら進めていってください。

中途半端な状態でただ問題数だけをこなしていっても、『理系数学入試の核心 難関大編』で身につけるべき力は習得できません。今回は、そんなハイレベルな問題集『理系数学入試の核心 難関大編』の詳しい特長と学習方法について解説します。

理系入試で頻出の分野が出題

『理系数学入試の核心 難関大編』で扱われている問題では、理系の難関大学の入試で特にテーマとなりやすい微分・積分をはじめ、図形や整数問題が中心になっています。これらの問題は、計算量・発想法ともに難しいものが多いので、まずは基本的な解き方の方針を見抜いたうえで、できるだけ簡単に計算できる方法で解き進めていく必要があるのです。

『理系数学入試の核心 難関大編』では、こうした難問を解くための考え方が丁寧に解説されています。問題自体が難しいので、解説の内容も決して平易なものではありませんが、わからないポイントを1つ1つクリアしていくことで必ず「解ける」段階までもっていくことが可能です。

なお、『理系数学入試の核心 難関大編』の解説の特長として、ただ単に解き方が解説されているだけではなく、「なぜその解き方が思いつくのか?」という思考のプロセス、考え方までが紹介されています。

よくある問題集では頭ごなしに解法を暗記するだけにとどまってしまいがちですが、この教材なら考えをスタートさせるときの発想法まで身につけることができますので、初見の難問に対しても対応できる発想力を鍛えることが可能です。

高校数学を超えた発展的な内容まで解説

大学入試で出題される数学の問題は、その後大学に入ってからさらに発展する数学の内容の基礎のようなものです。難関大学の入試問題では、それらのより発展的な数学の背景知識を間接的に問うような問題もよく出題されます。

その時、高校数学の知識だけでなく、その背景にあるさらに詳細な数学の知識まで知っておくと、出題者の意図を読み取って解き方のヒントとすることが可能です。

かなり高度な内容にはなりますが、『理系数学入試の核心 難関大編』では高校数学を超えた内容を「研究」というページで扱っていて、難しい背景知識まで知ることができます。大学以降に使うような数学の参考書では難しすぎて手が出ない人でも、高校数学から大学数学への橋渡しとなる知識を『理系数学入試の核心 難関大編』で得ることが可能です。

入試問題を解く際に必ずしも必要な知識ではありませんが、数学の点数で圧倒的に差をつけたい人や、数学そのものへの興味関心が高い人には役立つ内容となっています。

徹底的に考えつくしてから答えを見ること

『理系数学入試の核心 難関大編』では、一筋縄ではいかない難問が出題されていますので、見た瞬間に解法が思い浮かぶものは少ないでしょう。しかし、そこでいきなり答えを見てしまうと、初見の難問に対して思考をめぐらせる力が鍛えられません。

『理系数学入試の核心 難関大編』レベルの問題集で大事なのは解法のテクニックを知ることではなく、その解法にたどり着くための頭の使い方をマスターすることです。そのため、まずは自分なりに問題に挑戦して、解けるところまで自力で解いてみることをおすすめします。

その後、持っている知識や解法を出し尽くしても解けないというところまで来た段階で初めて、模範解答を読み込むのが効果的です。これにより、自分に足りていない知識や発想が何だったのかがわかるだけでなく、正しい解法や発想法が強く印象に残るので、学習効果が高まります。

『理系数学入試の核心 難関大編』に取り組む際には、このような形でなるべく自力で粘る学習法がおすすめです。

まとめ

今回ご紹介した『理系数学入試の核心 難関大編』は、最難関大学の数学に対応できるハイレベルな問題集です。

かなり難しい問題が並んでいますので、東大や京大をはじめとする難関大学の理系の人で、数学を得点源にしたい人のみ取り組んでみてください。数学の本質的な理解に役立つ良問と向き合って、数学の応用力を高めていきましょう。

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